2024.07.10 $192.66
2024.07.26 $168.68
跌 12.45%，开始反弹三天。
2024.08.05 $160.64，从最高点跌 16.62%。
Wednesday, July 31, 2024
Mastercard Incorporated MA 近期股价
全部是收盘价
2027.03.21 $487.24
2027.07.25 $429.60
跌 11.83%
然后反弹三天，再接着出了财报，财报很好，继续涨，股价上了 $460。
微软公司 Microsoft Corporation MSFT 近期股价
全部是收盘价
2024.07.05 $467.56
2024.07.30 $422.92
2024.07.31 还在继续下跌
2024.08.02 $408.49
2024.08.05 $395.15，与历史峰值相比，下跌了 15.49%。
英伟达公司股票近期峰值和谷底 NVIDIA Corporation NVDA
2024.06.18 收盘 $135.58
2024.07.30 收盘 $103.73
跌 23.49%
要涨 30.70% 才能达到 06.18 的峰值。
2024.08.05 $100.45，跌 25.91%。
Saturday, July 27, 2024
在 Excel 中计算债券的到期收益率
bond 债券
lender 贷方 或 出借人
borrower 借方 或 借款人
bond 是一张纸，叫 bond certificate，债券凭证，或 债券证书。点击这里看看传统的债券是什么样的。这张纸将贷方和借方绑（bond）在一起了。
与传统纸质的股票持有凭证（stock certificate）类似，在当今电脑时代，纸质债券凭证也已经逐渐被电子债券取代。现代债券通常以电子方式记录和交易，这些电子记录被称为“电子债券”或“电子债券记录”。点击这里查看传统的纸质股凭证是什么样的。
从 Bank of Canada 的网站上列出了自 2003 年以来每个月加拿大政府国库券和债券的未偿金额，也就是还在市场上流通的国库券（Treasury Bill）和债券（Bond）。点击这里查看。在这里，债券是国家发行的，也就是大家说的国债。我不喜欢这种说法。Treasury Bill，英文简称 T-Bill，中文叫国库券，也是国债，只不过是最长时间为一年的短期债券。
打开 2024 年 6 月 的那个链接，我把所有国债部分截图下来，如下：
这是加拿大政府在 2023 年 12 月 27 日发行的国债，这一天开始计息。每年发两次票息，年票息率是 3%，第一次发票息是 2024 年 6 月 1 日，2034 年 6 月 1 日到期，最后一次发票息，同时归还购买的面值。这些信息都可以在互联网上搜到。
假如，你拿出 $100,000 的本金，直接从加拿大政府手里买了 $100,000 的上面这支国债。你就是 lender，借给了加拿大政府 $100,000，加拿大政府是 borrower。你支付的本金是 $100,000。
备注一下：你不能直接从加拿大政府那里直接买国债，只能从 online brokerage 那里买，比如银行等，但是散户可以直接从美国财政部购买美国国债。
你持有国债的面值是 $100,000。你每年会收到两次票息，每次 $100,000 * 3% / 2 = $1,500。
| 日期 Date | 票息 Interest | 面值 Face Value |
|---|---|---|
| 2024.06.01 | 1,500 | |
| 2024.12.01 | 1,500 | |
| 2025.06.01 | 1,500 | |
| 2025.12.01 | 1,500 | |
| 2026.06.01 | 1,500 | |
| 2026.12.01 | 1,500 | |
| 2027.06.01 | 1,500 | |
| 2027.12.01 | 1,500 | |
| 2028.06.01 | 1,500 | |
| 2028.12.01 | 1,500 | |
| 2029.06.01 | 1,500 | |
| 2029.12.01 | 1,500 | |
| 2030.06.01 | 1,500 | |
| 2030.12.01 | 1,500 | |
| 2031.06.01 | 1,500 | |
| 2031.12.01 | 1,500 | |
| 2032.06.01 | 1,500 | |
| 2032.12.01 | 1,500 | |
| 2033.06.01 | 1,500 | |
| 2033.12.01 | 1,500 | |
| 2034.06.01 | 1,500 | |
| 2034.06.01 | 100,000 | |
| 31,500 | ||
| 总计 Total | 131,500 |
假如你持有这支债券直到到期日，那么你就会如上面的表格列出的那样拿到票息和本金。
你的这项投资的年回报率是多少呢？这个回报率也就是到期收益率——Yield to Maturity，简称 YTM。
我们来看这个视频是如何用 Excel 来计算到期收益率的。
我们这个例子的数据如下：
| Inputs | |
| Coupon rate | 3.00% |
| Par value | 100000 |
| Years to maturity | 10.5 |
| Freq of coupon payments | 2 |
| Bond price | 100000 |
| Intermediary Calculations | |
| Coupon | 1500 |
| Number of periods | 21 |
| Outputs | |
| Yield to maturity | 3% |
最终计算结果是 3%。既然我们本金和面值是相等的，所以计算结果就是票息率，验证 Excel 计算公式是对的。
+++++
实际购买债券时，我们买的都是在市场上发行的债券，债券价格有波动，投入的本金与面值不会相等。经纪行都会给出基本准确的 YTM。买债券靠的不是表面上的 YTM，而是其它因素。
如果我们投入的本金少一些，YTM 就会不一样。看下面不同的本金，得到的不同的 YTM：
| 99000 | 3.11% |
| 98000 | 3.23% |
| 97000 | 3.34% |
| 90000 | 4.19% |
再看看我们投入的本金多一些，YTM 是怎么变化的：
| 101000 | 2.89% |
| 102000 | 2.78% |
| 103000 | 2.67% |
| 110000 | 1.94% |
+++++
计算上面的理论到期收益率，我们也可以用 Excel 的 YIELD 函数，它是专门用来计算计算定期支付票息的债券的到期收益率。它是基于日来计算的。或者专门针对定期现金流的内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）函数来计算。在这里不作详细解释。
+++++
计算到期收益率（YTM）时，有一个隐含的假设，即票息在未来的再投资收益率等于当前的 YTM。这意味着每期收到的票息将以相同的 YTM 再投资，直到债券到期。在实际应用中，再投资收益率的变化可能会影响实际的收益率。
这个假定可以通过 PV 或者 FV 两个方式来验证，都是符合的。
YTM 函数是基于计算所有现金流的 PV 的公式。
| Bond Price | Interest | Face Value | Present Value | Future Value | Period # |
|---|---|---|---|---|---|
| 98,000.00 | 98,000.00 | 137,139.98 | 0 | ||
| 1,500.00 | 1,476.19 | 2,065.76 | 1 | ||
| 1,500.00 | 1,452.76 | 2,032.97 | 2 | ||
| 1,500.00 | 1,429.69 | 2,000.70 | 3 | ||
| 1,500.00 | 1,407.00 | 1,968.94 | 4 | ||
| 1,500.00 | 1,384.66 | 1,937.68 | 5 | ||
| 1,500.00 | 1,362.68 | 1,906.92 | 6 | ||
| 1,500.00 | 1,341.05 | 1,876.65 | 7 | ||
| 1,500.00 | 1,319.76 | 1,846.86 | 8 | ||
| 1,500.00 | 1,298.81 | 1,817.54 | 9 | ||
| 1,500.00 | 1,278.19 | 1,788.69 | 10 | ||
| 1,500.00 | 1,257.90 | 1,760.30 | 11 | ||
| 1,500.00 | 1,237.94 | 1,732.35 | 12 | ||
| 1,500.00 | 1,218.28 | 1,704.85 | 13 | ||
| 1,500.00 | 1,198.95 | 1,677.79 | 14 | ||
| 1,500.00 | 1,179.91 | 1,651.15 | 15 | ||
| 1,500.00 | 1,161.18 | 1,624.94 | 16 | ||
| 1,500.00 | 1,142.75 | 1,599.15 | 17 | ||
| 1,500.00 | 1,124.61 | 1,573.76 | 18 | ||
| 1,500.00 | 1,106.76 | 1,548.78 | 19 | ||
| 1,500.00 | 1,089.19 | 1,524.20 | 20 | ||
| 1,500.00 | 1,071.90 | 1,500.00 | 21 | ||
| 100,000.00 | 71,459.83 | 100,000.00 | 21 |
如果考虑到这个因素，我们要对每个票息利用它对应的再投资收益率计算它的未来价值。有了所有未来价值的总和和本金，我们就可以计算出实际的到期收益率。
+++++
计算 YTM 的时候我们可以看到，bond price 是变化的。票息在未来的再投资收益率不一定等于当前的 YTM。还有一个时间因素在里面，有很短期的债券，有很长期的债券。到期日在不断地缩短。发现在这些变量中发现机会。
Friday, July 26, 2024
标普 500 指数 2024 年第 30 周
2024 年第 30 周从 7 月 22 日到 7 月 28 日。
先看本周标普 500 指数的每日数据：
| Date | Open | High | Low | Close* | Adj Close** | Volume |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Jul 26, 2024 | 5,433.67 | 5,488.32 | 5,430.70 | 5,459.10 | 5,459.10 | 2,629,669,000 |
| Jul 25, 2024 | 5,428.70 | 5,491.59 | 5,390.95 | 5,399.22 | 5,399.22 | 4,592,120,000 |
| Jul 24, 2024 | 5,505.84 | 5,508.04 | 5,419.98 | 5,427.13 | 5,427.13 | 3,945,550,000 |
| Jul 23, 2024 | 5,565.30 | 5,585.34 | 5,550.90 | 5,555.74 | 5,555.74 | 3,500,210,000 |
| Jul 22, 2024 | 5,544.54 | 5,570.36 | 5,529.04 | 5,564.41 | 5,564.41 | 3,375,180,000 |
周一和周二与上周五相比，相对平稳，但是周三大跌了 127 点，跌破了 5400 点。周四继续下跌了 28 点。周五反弹了 60 点。相比上周五，标普 500 指数本周下跌了 60 点；相比历史高点，下跌了 208 点。
标普 500 指数连续三周下跌。
Tuesday, July 23, 2024
Direct Energy EMERSON 1F80 programmable thermostat
温控器（Thermostat）上面显示 Direct Energy 1-800-266-3939，但是实际上这个温控器是下面三个视频里的那样的。Enercare 于 2014 年收购了 Direct Energy，继续使用这个电话。
下面三个视频十分有帮助：
- How to Operate a Emerson 1F80 Programmable Thermostat: 视频链接
- Programming an EMERSON 1F80 Thermostat: 视频链接
- Configuring Your 1F80 Programmable Thermostat: 视频链接
+++++
手册
点这里下载操作手册。
Blue Single 1/1 Stage Thermostat with Automatic Heat/Cool Changeover Option
Single Stage or Heat Pump Installation and Operating Instructions for Model:
- 1F80-0471
- F86-0471
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